期权的平价公式（put-k8凯发官网网址

欧式期权pcp平价公式（假设标的资产不付红利）
首先定义如下符号以方便描述：s为标的资产现价；x为期权行权价格；t为期权的到期时间；t为当前时间；r为无风险利率（连续复利）；c为看涨期权的价值；p为看跌期权的价值。
组合1： 看涨期权c 现金（行权价格的无风险贴现值）
组合2： 看跌期权p 标的资产
在t时刻，组合a的价值：若在t时刻股票价格s≥x,则在t时刻组合a的价值为看涨期权的价值s－x加上现金资产x,即s－x  x=s；若在t时刻股票价格s＜x,则在t时刻组合a的价值为看涨期权的价值0 加上现金资产x，即0 x=x。
在t时刻，组合b的价值：若在t时刻股票价格s≥x,则在t时刻组合b的价值为看跌期权的价值0 加上股票价值s，即0 s = s。若在t时刻股票价格s＜x,则在t时刻组合b的价值为看跌期权的价值x-s加上股票价值s，即x-s s=x。
a、b两个组合价值

s≥x    s＜x    

 
组合a    call在t时刻的价值    s－x    0    

现金在t时刻的价值    x    x    

组合a在t时刻总价值    s    x    

 
组合b    put在t时刻的价值    0    x-s    

股票在t时刻的价值    s    s    

组合b在t时刻总价值    s    x    

 
综上所述，在到期日t时刻，无论股票价格如何变动，组合a的价值总是等于组合b的价值。由此可得，组合a与组合b在当前时刻的价值也应该相同，否则存在无风险套利机会。因此，具有同样行权价格和到期日的欧式看涨期权和看跌期权当前理论价格满足以下的关系。
c ke^(-rt)=p s
套利是指利用两种或更多产品价格之间的不合理关系而获取确定性盈利的交易方式。当期权的交易价格明显偏离其理论定价时，就出现无风险套利机会。下面主要从期权价格的上下限方面来讨论错误定价带来的无风险套利机会。
看涨期权的持有者有权以某一确定的价格购买约定数量的标的资产。在任何情况下，期权的价值都不会超过标的资产的价值。因此，标的资产价格就是看涨期权的价格上限：c≤s 。如果实际情况违反了这一关系，则套利者通过购买标的资产并卖出看涨期权，可获得无风险收益。
看跌期权的持有者有权以x的价格出售约定数量的标的资产。无论标的资产价格变得多么低，期权的价值都不会超过x。因此，行权时看跌期权的价格上限：p≤x。
对于欧式看跌期权，由于t时刻期权的价值不会超过x，因此可以将其价格上限进一步确定为：p≤xe-rt，即欧式看跌期权的价格不会超过其行权价格x的现值。如果不存在这一关系，则套利者可以出售期权并将所有收入以无风险利率投资，获取无风险套利。